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問答題水利工程中要計(jì)算攔水閘門所受的水壓力。已知閘門上水的壓強(qiáng)p與水深h存在函數(shù)關(guān)系，且有p=9.8h（kN/m²）。若閘門高H=3m，寬L=2m，求水面與閘門頂相齊時(shí)閘門所受的水壓力P。

1.問答題設(shè)u=x^y，而x=φ（t），y=ψ（t）都是可微函數(shù)，求du/dt。

2.問答題形狀為橢球4x²+y²+4z²≤16的空間探測器進(jìn)人地球大氣層，其表面開始受熱，1小時(shí)后在探測器的點(diǎn)（x，y，z）處的溫度T=8x²+4yz-16z+600，求探測器表面最熱的點(diǎn)。

3.問答題 求函數(shù)當(dāng)x=2，y=1，Δx=0.001，Δy=0.03時(shí)的全增量和全微分。

4.問答題設(shè)有一圓板占有平面閉區(qū)域{（x，y）丨x²+y²≤1}，該圓板被加熱，以致在點(diǎn)（x，y）的溫度是T=x²+2y²-x，求該圓板的最熱點(diǎn)和最冷點(diǎn)。

5.問答題求由曲面z=x²+2y²及z=6-2x²-y²所圍成的立體的體積。