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問答題設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）在矩形區(qū)域D={（x，y）：0≤x≤2，0≤y≤l}上服從均勻分布，求以X和Y為邊長的矩形面積S的概率密度。

1.問答題一條線路中串聯(lián)著兩個(gè)同型號的電子元件，設(shè)該元件的壽命服從參數(shù)為A的指數(shù)分布，求這條線路能正常運(yùn)轉(zhuǎn)（不因這些電子元件失效）時(shí)間T的概率密度。

2.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X₁，X₂，X₃，X₄相互獨(dú)立同分布，X_i服從參數(shù)p=0.4的0-1分布（i=l，2，3，4）。求行列式X=的概率分布。

3.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），令。求：
若Y₃=Y₁Y₂，求Y₃的分布。

4.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N（0，1），令。求：
Y₁與Y₂的聯(lián)合概率分布。

5.問答題 設(shè)隨機(jī)變量X₁與X₂相互獨(dú)立，且X₁~，X₂~，令X=X₁+X₂，Y=X₁X₂，分別求（X₁，X₂），X，Y的概率分布。