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問答題 計算曲面積分
其中L為圓周x²+y=ax

1.問答題求向量場A的旋度A=（z+siny）i-（z-xcosy）j

2.問答題 利用斯托克斯公式計算曲線積分，其中Γ為圓周x²+y²+z²=a²，x+y+z=0，若從x軸的正向看去，這圓周是取逆時針方向

3.問答題試對曲面Σ：z=x²+y²，x²+y²≤1，P=y²，Q=x，R=z²驗證斯托克斯公式

4.問答題 設u（x，y，z），u（x，y，z）是兩個定義在閉區(qū)域Ω上的具有二階連續(xù)偏導數(shù)的函數(shù)，依次表示u（x，y，z），u（x，y，z）沿Σ的外法線方向的方向導致，證明：
其中Σ是空間閉區(qū)域Ω的整個邊界曲面，這個公式叫做格林第二公式

5.問答題求向量場A的散度：A=y²i+xyi+xzk