高中"集合與函數(shù)概念實習作業(yè)"設定的教學目標如下：①了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；②體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗分享獲得知識的快樂；③在合作形式的小組學習活動中培養(yǎng)學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。完成下列任務：（1）根據(jù)教學目標，設計一個合理的課堂準備；（2）確定本節(jié)課的教學重點和難點；（3）給出本節(jié)課的教學過程。

在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。已知點A的極坐標為，直線l的極坐標方程為，且點A在直線l上。（1）求α的值及直線ι的直角坐標方程：（2）圓c的參數(shù)方程為，試判斷直線l與圓C的位置關系。

高中"隨機抽樣"設定的教學目標如下：①通過對具體的案例分析，逐步學會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；②結合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性；③以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性。完成下列任務：（1）根據(jù)教學目標①，設計至少兩個問題，并說明設計意圖；（2）根據(jù)教學目標②，給出至少兩個實例，并說明設計意圖；（3）根據(jù)教學目標③，設計問題鏈（至少包含兩個問題），并說明設計意圖；（4）相對義務教育階段的統(tǒng)計教學，本節(jié)課的教學重點是什么？（5）作為高中階段的起始課，其難點是什么？（6）本節(jié)課的教學內容對后續(xù)哪些內容的學習有直接影響？

已知等差數(shù)列｛an｝滿足：a3=7，a5+a7=26。｛an｝的前n項和為S。（1）求an及Sn；（2）令.求數(shù)列｛bn｝的前n項和Tn。

已知向量a，b，滿足a=b=1，且，其中k>0。（1）試用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此時a與b的夾角θ的值；（2）當a·b取得最大值時，求實數(shù)λ，使a+λb的值最小，并對這一結論作出幾何解釋。

案例：下面是一位老師在講"簡單幾何體的三視圖"的教學片斷，請閱讀后回答問題：創(chuàng)設問題情境，從學生熟悉的古詩入手，引出課題。多媒體顯示：題西林壁--蘇軾橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。師：大家看大屏幕，一起朗讀這首詩。師：哪位同學能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺？生：橫看，側看，遠看，近看，高看，低看。都得到不同的效果。師：回答得非常好?？赡苡行┩瑢W會納悶，今天老師上數(shù)學課怎么會念起古詩來？其實，這首詩隱含著一些數(shù)學知識。它教會了我們怎樣觀察物體，這也是我們這節(jié)課將要學習的內容--簡單組合體的三視圖（寫板書）。問題：（1）該教師的課堂引入有什么特色，對教學有什么好處？（2）簡單談談數(shù)學教學過程中怎樣調動學生的學習熱情激發(fā)學習興趣。

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）的極值。

如何理解高中數(shù)學課程的過程性目標？

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨立作答，然后由乙回答剩余3道題，每人答對其中2道題就停止作答，即闖關成功，已知在6道備選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是。（1）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；（2）設甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望。

已知，，（1）求tan2α的值：（2）求β。