已知等差數(shù)列｛an｝滿足：a3=7，a5+a7=26。｛an｝的前n項(xiàng)和為S。（1）求an及Sn；（2）令.求數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn。

一圓與y軸相切，圓心在x-3y=0上，在y=x上截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程。

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）的極值。

請(qǐng)以"直線與平面平行的判定"為課題，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)。（1）教學(xué)目標(biāo)（2）本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)（3）寫出新課引入和新知探究、鞏固、應(yīng)用等及設(shè)計(jì)意圖

一商家銷售某種商品的價(jià)格滿足關(guān)系P=7-0.2x（萬(wàn)元／噸），其中x為銷售量，該商品的成本函數(shù)為C=3x+1（萬(wàn)元）。（1）若每銷售一噸商品，政府要征稅t萬(wàn)元，求該商家獲最大利潤(rùn)時(shí)的銷售量；（2）t為何值時(shí)，政府稅收總額最大？

為什么在數(shù)學(xué)教學(xué)中要貫徹理論與實(shí)際相結(jié)合的原則？

設(shè)f（x），g（x）在[a，b]上連續(xù)，且滿足

在高中數(shù)學(xué)課程中為什么要講微積分初步？

案例：閱讀下列兩位教師的教學(xué)過(guò)程。教師甲的教學(xué)過(guò)程：師：在一個(gè)風(fēng)雨交加的夜里，從某水庫(kù)閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了故障。這是一條10km長(zhǎng)的線路，如何迅速查出故障所在？如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多。每查一個(gè)點(diǎn)要爬一次10km長(zhǎng)的電線桿子，大約有200多根電線桿子呢。想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理？生1：直接一個(gè)個(gè)電線桿去尋找。生2：先找中點(diǎn)，縮小范圍，再找剩下來(lái)一半的中點(diǎn)。師：生2的方法是不是對(duì)呢？我們一起來(lái)考慮一下。如圖，維修工人首先從中點(diǎn)C查，用隨身帶的話機(jī)向兩個(gè)端點(diǎn)測(cè)試時(shí)，發(fā)現(xiàn)AC段正常，斷定故障在BC段，再到BC段中點(diǎn)D，這次發(fā)現(xiàn)BD段正常，可見(jiàn)故障在CD段，再到CD中點(diǎn)E來(lái)查。每查一次，可以把待查的線路長(zhǎng)度縮減一半，如此查下去，不用幾次，就能把故障點(diǎn)鎖定在一兩根電線桿附近。師：我們可以用一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程來(lái)展示一下（展示多媒體課件）。在一條線段上找某個(gè)特定點(diǎn)，可以通過(guò)取中點(diǎn)的方法逐步縮小特定點(diǎn)所在的范圍（即二分法思想）。教師乙的教學(xué)過(guò)程：師：大家都看過(guò)李詠主持的《幸運(yùn)52》吧，今天咱也試一回（出示游戲：看商品、猜價(jià)格）。生：積極參與游戲，課堂氣氛活躍。師：競(jìng)猜中，"高了"、"低了"的含義是什么？如何確定價(jià)格的最可能的范圍？生：主持人"高了、低了"的回答是判斷價(jià)格所在區(qū)間的依據(jù)。師：如何才能更快的猜中商品的預(yù)定價(jià)格？生：回答各異。老師由此引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出"二分法"的思想，并向同學(xué)們引出二分法的概念。問(wèn)題：（1）分析兩種情景引入的特點(diǎn)。（2）結(jié)合案例，說(shuō)明為什么要學(xué)習(xí)用二分法求方程的近似解。

在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若點(diǎn)D在線段BC上，以AD為邊長(zhǎng)作正方形ADEF，如圖1，易證∠AFC=∠ACB+∠DAC。（1）若點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，其他條件不變，寫出∠AFC，∠ACB，∠DAC的關(guān)系，并結(jié)合圖2給出證明。（2）若點(diǎn)D在CB延長(zhǎng)線上，其他條件不變，直接寫出∠AFC，∠ACB，∠DAC的關(guān)系式。