在高中數(shù)學課程中為什么要講微積分初步？

已知函數(shù)。（1）當時，求函數(shù)f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值；（2）令，若g（x）在上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍。

如何理解高中數(shù)學課程的過程性目標？

論述實施合作學習應注意的幾個問題。

一商家銷售某種商品的價格滿足關(guān)系P=7-0.2x（萬元／噸），其中x為銷售量，該商品的成本函數(shù)為C=3x+1（萬元）。（1）若每銷售一噸商品，政府要征稅t萬元，求該商家獲最大利潤時的銷售量；（2）t為何值時，政府稅收總額最大？

高中"隨機抽樣"設(shè)定的教學目標如下：①通過對具體的案例分析，逐步學會從現(xiàn)實生活中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；②結(jié)合具體的實際問題情境，理解隨機抽樣的必要性和重要性；③以問題鏈的形式深刻理解樣本的代表性。完成下列任務：（1）根據(jù)教學目標①，設(shè)計至少兩個問題，并說明設(shè)計意圖；（2）根據(jù)教學目標②，給出至少兩個實例，并說明設(shè)計意圖；（3）根據(jù)教學目標③，設(shè)計問題鏈（至少包含兩個問題），并說明設(shè)計意圖；（4）相對義務教育階段的統(tǒng)計教學，本節(jié)課的教學重點是什么？（5）作為高中階段的起始課，其難點是什么？（6）本節(jié)課的教學內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學習有直接影響？

高中"等差數(shù)列"設(shè)定的教學目標如下：①通過實例，理解等差數(shù)列的概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項公式；②能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差關(guān)系并能用有關(guān)知識解決相應的問題，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系：③讓學生對日常生活中的實際問題進行分析，引導學生通過觀察，推導，歸納抽象出等差數(shù)列的概念：由學生建立等差數(shù)列模型用相關(guān)知識解決一些簡單的問題，進行等差數(shù)列通項公式應用的實踐操作并在操作過程中，通過類比函數(shù)概念、性質(zhì)、表達式得到對等差數(shù)列相應問題的研究。完成下列任務：（1）根據(jù)教學目標①，給出至少三個實例，并說明設(shè)計意圖；（2）根據(jù)教學目標②，設(shè)計至少兩個問題，讓學生用等差數(shù)列求解，并說明設(shè)計意圖；（3）確定本節(jié)課的教學重點；（4）作為高中階段的重點內(nèi)容，其難點是什么？（5）本節(jié)課的教學內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學習有直接影響？

已知，，（1）求tan2α的值：（2）求β。

已知向量a，b，滿足a=b=1，且，其中k>0。（1）試用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此時a與b的夾角θ的值；（2）當a·b取得最大值時，求實數(shù)λ，使a+λb的值最小，并對這一結(jié)論作出幾何解釋。

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）的極值。