已知，證明不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號。

從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同工作，若其中甲、乙兩名志愿者都不能從事翻譯工作，則選派方案共有（）。

求證：.

已知，則f（k+1）=（）。

設(shè)直線的方程是Ax+By=0，從1，2，3，4，5這五個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)作為A、B的值，則所得不同直線的條數(shù)是（）。

若展開式中含項的系數(shù)與含項的系數(shù)之比為-5，則n等于（）。

在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（）。

四面體的頂點和各棱的中點共10個點。（1）設(shè)一個頂點為A，從其他9點中取3個點，使它們和點A在同一平面上，不同的取法有多少種？（2）在這10點中取4個不共面的點，不同的取法有多少種？

設(shè)，證明：（1）中至少有一個不小于；（2）若，則f（x）=0的兩個根的絕對值都小于1。

從2，3，4，7，9這五個數(shù)字任取3個，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。（1）這樣的三位數(shù)一共有多少個？（2）所有這些三位數(shù)的個位上的數(shù)字之和是多少？（3）所有這些三位數(shù)的和是多少？