球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長(zhǎng)的，經(jīng)過(guò)3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4π，那么這個(gè)球的半徑為（）。

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=36，若平面ABC外一點(diǎn)P與平面A，B，C三點(diǎn)等距離，且P到平面ABC的距離PH為80，M為AC的中點(diǎn)。（1）求證：PM⊥AC；（2）求P到直線AC的距離；（3）求PM與平面ABC所成角的正切值。

已知球面上過(guò)A、B、C三點(diǎn)的截面到球心的距離是球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球表面積是（）。

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為a，在側(cè)棱BB1上截取，在側(cè)棱CC1上截取CE=a，過(guò)A、D、E作棱柱的截面ADE。（1）求△ADE的面積；（2）求證：平面ADE⊥平面ACC1A1。

如圖，在二面角α-l-β中，，ABCD為矩形，，且PA=AD，M、N依次是AB、PC的中點(diǎn)。（1）求二面角α-l-β的大?。唬?）求證：MN⊥AB；（3）求異面直線PA與MN所成角的大小。

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱分別是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積是（）。

已知四點(diǎn)，無(wú)三點(diǎn)共線，則可以確定（）。

如圖，在正四面體ABCD中，各面都是全等的正三角形，M為AD的中點(diǎn)，求CM與平面BCD所成角的余弦值。

如圖，過(guò)半徑為R的球面上一點(diǎn)P作三條兩兩垂直的弦PA、PB、PC。（1）求證：PA2+PB2+PC2為定值；（2）求三棱錐P-ABC的體積的最大值。

已知四棱錐P-ABCD，它的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E為PA的中點(diǎn)。（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；（2）求點(diǎn)E到平面PBC的距離；（3）求二面角A-BE-D的大小。