廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，生產(chǎn)要素L和K的價(jià)格分別為ω=4，r=8。求廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)。

某人有10萬元的存款，存入銀行可以獲取2%的利率。他可以將一部分錢投入股票市場(chǎng)，現(xiàn)在假設(shè)股票市場(chǎng)僅僅存在一種股票，收益率和方差服從正態(tài)分布N（0.1，1），他對(duì)于均值和方差的偏好為，他應(yīng)該將多少錢投入到股票市場(chǎng)上？

某甲擁有財(cái)富100萬元，明年他有可25%的可能性會(huì)丟失一輛價(jià)值36萬元的小汽車，假設(shè)他的效用函數(shù)為U=√W，W為他的財(cái)富。請(qǐng)解答以下問題： 
（1）如果他不參加明年的保險(xiǎn)，他的期望效用是多少？ 
（2）如果他參加保險(xiǎn)，他最多愿意支付多少保險(xiǎn)費(fèi)用？

假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，其中，q為某商品的消費(fèi)量，M為收入。求： 
（1）該消費(fèi)者的需求函數(shù)； 
（2）當(dāng)價(jià)格，q=4時(shí)的消費(fèi)者剩余。