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問(wèn)答題

在橢圓x=acosθ，y=bsinθ上每一點(diǎn)M（x，y）有作用力F（x，y），其大小等于點(diǎn)M到橢圓中心O（0，0）的距離，方向指向中心。

計(jì)算質(zhì)點(diǎn)P沿曲線弧從點(diǎn)A（a，0）移動(dòng)到點(diǎn)B（0，b）時(shí)F所做的功。

1.問(wèn)答題 計(jì)算，其中Γ：從O（0，0，0）沿曲線x=t^3/2，y=t²，z=t³到A（1，1，1）。

2.問(wèn)答題設(shè)有物質(zhì)曲線r，在點(diǎn)（x，y，z）處它的線密度為ρ（x，y，z），求該物質(zhì)曲線對(duì)位于線外點(diǎn)M₀（x₀，y₀，z₀）處單位質(zhì)點(diǎn)的引力F。

3.問(wèn)答題

4.問(wèn)答題 解微分方程（x²+e^xcos2y）+（-2e^xsin2y）dy=0，并計(jì)算。

方程是全微分方程

5.問(wèn)答題 設(shè)螺旋形彈簧一圈的方程為x=acost，y=asint，z=bt（0≤t≤2π），它的線密度ρ（x，y，z）=x²+y²+z²，求：
求它的質(zhì)心。