問答題設穩(wěn)定的不可壓縮的流體的速度場為ν（x，y，z）=x2i+y2j+z2l；Σ為球面x2+y2+z2=a2的外側(cè)位于第一卦限的部分，求流體流向Σ指定一側(cè)的流量Φ。
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，其中Σ是曲線x=ey（0≤y≤a）繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)曲面的外側(cè)。
，其中Σ為由
及
所圍區(qū)域Ω的邊界曲面的外側(cè)。
其中Σ是上半球面
的上側(cè)，利用高斯公式計算曲面積分。
其中Σ是拋物面z=4-x2-y2被平面z=0所截下的部分的下側(cè)，利用高斯公式計算曲面積分。
其中Σ是上半球面
的上側(cè)，利用高斯公式計算曲面積分。
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二階微分方程A（u，v）du2+2B（u，v）dudv+B（u，v）du2=0總表示曲面上兩族曲線。
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