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大學(xué)試題

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問答題設(shè)f（x）及g（x）在[a，b]上連續(xù)，證明： 若在[a，b]上，f（x）≤g（x），且，則在[a，b]上f（x）=g（x）。

1.問答題 化下列二次積分為極坐標(biāo)形式的二次積分：

2.問答題 某種合金的含鉛量百分比（％）為p其熔解溫度（℃）為θ，由實驗測得p與θ的數(shù)據(jù)如下表：

試用最小二乘法建立θ與P之間的經(jīng)驗公式θ=ap+b。

3.問答題設(shè)e_l=（cosθ，sinθ），求函數(shù)f（x，y）=x²-xy-y²在點（1，1）沿方向l的方向?qū)?shù)，并分別確定角θ，使這導(dǎo)數(shù)有（1）最大值、（2）最小值、（3）等于0。

4.問答題設(shè)f（x）及g（x）在[a，b]上連續(xù)，證明：
若在[a，b]上f（x）≥0，且，則在[a，b]上，f（x）=0。

5.問答題設(shè)f（x）及g（x）在[a，b]上連續(xù)，證明：
若在[a，b]上，f（x）≥0，且f（x）≠0，則。