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問答題判別方程是否是全微分方程？如是全微分方程，求出它的通解。（x²-y）dx-xdy=0

1.問答題判別方程是否是全微分方程？如是全微分方程，求出它的通解。（xcosy+cosx）y’-ysinx+siny=0

2.問答題判別方程是否是全微分方程？如是全微分方程，求出它的通解。e^ydx+（xe^y-2y）dy=0

3.問答題判別方程是否是全微分方程？如是全微分方程，求出它的通解。（a²-2xy-y²）dx-（x+y）²dy=0（a為常數(shù)）

4.問答題判別方程是否是全微分方程？如是全微分方程，求出它的通解。（3x²+6xy²）dx+（6x²y+4y²）dy=0

5.問答題設(shè)有一變力在坐標(biāo)軸上的投影為X=x²+y²，Y=2xy-8，這變力確定了一個(gè)力場(chǎng)。證明質(zhì)點(diǎn)在此場(chǎng)內(nèi)移動(dòng)時(shí)，場(chǎng)力所作的功與路徑無(wú)關(guān)。