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問答題某車間宣稱自己產(chǎn)品的合格率超過99%，檢驗售貨員從該車間的10000件產(chǎn)品中抽查了100件，發(fā)現(xiàn)有兩件次品，能否據(jù)此斷定該車間謊報合格率？

1.問答題通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ妥C明：從正整數(shù)中隨機地選取兩數(shù)，此兩數(shù)互素的概率等于6/π²。

2.問答題 利用概率論的想法證明下面恒等式：

3.問答題若已知時，某分子與另一分子碰撞，又知對任何t≥0和Δt〉0，若不管該分子在時刻以前是否遭受碰撞，在（t，t+Δt）中遭到碰撞的概率等于λΔt+o（Δt），試求該分子在時刻τ還沒有再受到碰撞的概率。

設(shè)s={該分子在時刻s還沒有再受到碰撞}，則

4.問答題若每蠶產(chǎn)n個卵的概率服從普阿松分布，參數(shù)為λ，而每個卵變?yōu)槌上x的概率為p，且各卵是否變?yōu)槌上x彼此間沒有關(guān)系，求每蠶養(yǎng)出k只小蠶的概率。

若蠶產(chǎn)i個卵，則這i個卵變?yōu)槌上x數(shù)服從概率為p，n=i的二項分布，所以

5.問答題通過某交叉路口的汽車可看作普阿松過程，若在一分鐘內(nèi)沒有車的概率為0.2，求在2分鐘內(nèi)有多于一車的概率。