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問答題有三個孩子的家庭中，已知有一個是女孩，求至少有一個男孩的概率。

參考答案： 有三個孩子的家庭總共有2³=8個類型。設(shè)A={三個孩子中有一女}，B={三個孩子中至少有一男}，A...

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1.問答題字母M，A，X，A，M分別寫在一張卡片上，充分混合后重新排列，問正好得到順序MAAM的概率是多少？

這五個字母自左往右數(shù)，排第i個字母的事件為Ai，則

利用乘法公式，所求的概率為

2.問答題 從某電工器材廠生產(chǎn)的一批保險絲中抽取10根，測試其熔化時間，得到數(shù)據(jù)如下：
42 65 75 78 71 59 57 68 55 54
設(shè)這批保險絲的熔化時間服從正態(tài)分布，檢驗總體方差σ²是否等于12²（取顯著性水平α=0.05）。

參考答案：

3.問答題已知全國高校男生百米跑成績服從均值為μ₀=14.5（秒）的正態(tài)分布．為了比較某高校與全國高校男子百米跑水平，現(xiàn)從該校隨機抽取男生16人進行測試，測得他們的百米跑平均成績?yōu)閤=14.1（秒），標(biāo)準差為s=0.5477（秒）．試問：在顯著性水平α=0.05下，上述測試結(jié)果能否支持“該校男生的百米跑平均成績明顯優(yōu)于全國高校男生百米跑平均成績”這一結(jié)論？

參考答案：

4.問答題 某切割機正常工作時，切割的金屬棒的長度服從正態(tài)分布N（100,2²）。從該切割機切割的一批金屬棒中抽取15根，測得它們的長度（單位：mm）如下：
（1）若已知總體方差不變，檢驗該切割機工作是否正常，即總體均值是否等于mm100（取顯著性水平α=0.05）；
（2）若不能確定總體方差是否變化，檢驗總體均值是否等于100mm（取顯著性水平α=0.05）

參考答案：

5.單項選擇題考慮對正態(tài)總體的均值進行雙側(cè)假設(shè)檢驗，如果在顯著性水平α₁=0.05下接受原假設(shè)H₀：μ=μ₀，則在顯著性水平α₂=0.01下（）

A.必然拒絕H₀
B.必然接受H₀
C.接受H₀的概率為0.01
D.拒絕H₀的概率為0.05

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