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問答題已知全國高校男生百米跑成績服從均值為μ₀=14.5（秒）的正態(tài)分布．為了比較某高校與全國高校男子百米跑水平，現(xiàn)從該校隨機抽取男生16人進行測試，測得他們的百米跑平均成績?yōu)閤=14.1（秒），標準差為s=0.5477（秒）．試問：在顯著性水平α=0.05下，上述測試結(jié)果能否支持“該校男生的百米跑平均成績明顯優(yōu)于全國高校男生百米跑平均成績”這一結(jié)論？

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1.問答題 某切割機正常工作時，切割的金屬棒的長度服從正態(tài)分布N（100,2²）。從該切割機切割的一批金屬棒中抽取15根，測得它們的長度（單位：mm）如下：
（1）若已知總體方差不變，檢驗該切割機工作是否正常，即總體均值是否等于mm100（取顯著性水平α=0.05）；
（2）若不能確定總體方差是否變化，檢驗總體均值是否等于100mm（取顯著性水平α=0.05）

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2.單項選擇題考慮對正態(tài)總體的均值進行雙側(cè)假設(shè)檢驗，如果在顯著性水平α₁=0.05下接受原假設(shè)H₀：μ=μ₀，則在顯著性水平α₂=0.01下（）

A.必然拒絕H₀
B.必然接受H₀
C.接受H₀的概率為0.01
D.拒絕H₀的概率為0.05

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3.單項選擇題在顯著性假設(shè)檢驗問題中，顯著性水平的意義是：（）

A.原假設(shè)H₀成立，經(jīng)檢驗被拒絕的概率
B.原假設(shè)H₀成立，經(jīng)檢驗不能拒絕的概率
C.原假設(shè)H₀不成立，經(jīng)檢驗被拒絕的概率
D.原假設(shè)H₀不成立，經(jīng)檢驗不能拒絕的概率

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4.問答題設(shè)總體X~N（μ，σ²），已知σ=σ₀，要使總體均值μ的置信水平為1-α的置信區(qū)間的長度不大于l，問需要抽取多大容量的樣本？

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5.問答題 從甲、乙兩個生產(chǎn)蓄電池的工廠的產(chǎn)品中分別抽取一些樣品，測得蓄電池的電容量（單位：hA ）
數(shù)據(jù)如下：
設(shè)兩個工廠生產(chǎn)的蓄電池的電容量分別服從正態(tài)分布N（μ_x，σ²_x）及N（μ_y，σ²_y），
求：
（1）電容量的均值差μ₁-μ₂的置信水平為0.95的置信區(qū)間（假定σ₁=σ₂）。
（2）電容量的方差比σ²₁/σ²₂的置信水平為0.95的置信區(qū)間

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