建筑公司需要用6m長(zhǎng)的塑鋼材料制作A、B兩種型號(hào)的窗架．兩種窗架所需材料規(guī)格及數(shù)量如表所示。

問(wèn)怎樣下料使得（1）用料最少；（2）余料最少。

工廠每月生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品的原材料消耗量、設(shè)備臺(tái)時(shí)的消耗量、資源限量及單件產(chǎn)品利潤(rùn)如表所示。

根據(jù)市場(chǎng)需求，預(yù)測(cè)三種產(chǎn)品最低月需求量分別是150、260和120，最高月需求是250、310和130，試建立該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，使每月利潤(rùn)最大。

甲、乙兩軍進(jìn)行軍事演習(xí)，甲軍司令員想對(duì)乙軍發(fā)動(dòng)一次突然襲擊，為了成功地進(jìn)行這次襲擊，他要求確保有足夠數(shù)量的部隊(duì)能調(diào)運(yùn)到前沿陣地。他的參謀人員已經(jīng)繪制了從甲軍駐地到前沿陣地之間可通行路線的下列圖解，圖中標(biāo)出了每條路線按每小時(shí)可調(diào)運(yùn)人數(shù)計(jì)算的通行能力。司令員想到，沿攻擊路線，如果他不能每小時(shí)調(diào)運(yùn)22，000人，他的襲擊計(jì)劃就不是切實(shí)可行的。甲軍司令員應(yīng)該想出另外的計(jì)劃嗎？

某國(guó)人口部門統(tǒng)計(jì)出該國(guó)1967年7月1日到1987年7月1日這20年間人口的變動(dòng)資料如下： 1987年7月1日人口按年齡的組成情況與過(guò)去20年間累計(jì)去世的人數(shù)所占的百分比為：
新生兒~20歲，20~40歲，40~60歲，60~80歲，80~100歲，100~120歲，去世=0.24，0.21，0.17，0.10，0.02，0.01，0.25。
新生兒~20歲年齡組的人成長(zhǎng)為20~40歲的人占95%，去世的占5%；20~40歲的人成長(zhǎng)為40~60歲的人占85%；40~60歲的人成長(zhǎng)為60~80歲的人占75%；60~80歲的人成長(zhǎng)為80~100歲的人占40%；80~100歲的人成長(zhǎng)為100~120歲的人占4%；沒(méi)有人活到120歲以上。
過(guò)去20年間出生人口數(shù)與去世人口數(shù)大致相等。估計(jì)今后20年中人口的變動(dòng)情況大概與過(guò)去的20年相同，試預(yù)測(cè)到2007年7月1日止，該國(guó)人口的年齡構(gòu)成情況。

設(shè)某三家公司同時(shí)向市場(chǎng)投放一種輪胎，當(dāng)時(shí)三家公司所占的市場(chǎng)份額相等。但在第二年中，市場(chǎng)份額就發(fā)生了如下變化：
甲公司保持其份額的80%，喪失5%給乙，喪失15%給丙。
乙公司保持其份額的90%，喪失10%給甲，沒(méi)有喪失顧客給丙。
丙公司保持其份額的60%，喪失20%給甲，喪失20%給乙。
假設(shè)顧客的購(gòu)買傾向與第二年相同，試問(wèn)到第三年年底這三家公司各占多少市場(chǎng)份額？