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問答題 其中Γ為以點(diǎn)A₁（a，0，0）、A₂（0，a，0）、A₃（0，0，a）（a>0）為端點(diǎn)的三段圓弧所組成的封閉曲線，方向依A₁→A₂→A₃→A₁；利用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分。

1.問答題 其中Γ為橢圓x²+y²=a²，x/a+y/b=1（a，b>0）從z軸正向往下看，逆時針方向；利用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分。

2.問答題 其中Γ是球面x²+y²+z²=4位于第一卦限那部分的邊界線從z軸正向往下看，逆時針方向；利用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分。

3.問答題 其中Γ是以點(diǎn)（1，0，0），（0，3，0），（0，0，3）為頂點(diǎn)的三角形的周界（從z軸正向往下看，逆時針方向）；利用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分。

4.問答題設(shè)φ（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且φ（0）=φ′（0）=0，試求函數(shù)φ（x）的表達(dá)式，使微分方程φ（x）ydx+（sinx-φ′（x））dy=0為全微分方程，并求此方程的通解。

5.問答題 確定函數(shù)α（x）、β（x），使當(dāng)P（x，y）=（xα（x）+β（x））y²+3x²y，Q（x，y）=yα（x）+β（x），其中α（0）=-1，β（0）=0時，曲線積分與路徑無關(guān)；并求出u（x，y），使du=Pdx+Qdy。