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填空題若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，4]上可導(dǎo)，f（-1）=2，f（4）=-1，則在區(qū)間（-1，4）內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ，使得f’（ξ）=（）。

1.問答題若質(zhì)點(diǎn)在變力F=（-yz，xz，z）的作用下，沿螺旋線Γ：x=2cost，y=2sint，z=t，從點(diǎn)M（2，0，0）運(yùn)動到點(diǎn)N（-2，0，π），則變力F所作的功W=

2.填空題已知y=xln（x²+1），則它在x=1處的微分dy|_x=1=（）。

3.問答題向量F=（x²y，y²z，z²x）在點(diǎn)（1，2，-1）處的散度為？

4.問答題設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上三階可導(dǎo)，且f（1）=f（2）=0，令F（x）=（x-1）²f（x）。證明：F”’（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)。

5.問答題 直線與平面x+2y+z-2=0的夾角為。