問(wèn)答題設(shè)A為m×n矩陣，已知B=tI+ATA。證明：當(dāng)t>0時(shí)，矩陣B為正定矩陣。
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4.問(wèn)答題
設(shè)二次型f（x1，x2，x3）=
的秩為2，求a的值。
5.問(wèn)答題
設(shè)二次型f（x1，x2，x3）=（x1+x2）2+x23+2ax1x3+2bx2x3經(jīng)正交變換x=Qy可化為標(biāo)準(zhǔn)形
。求a，b的值和正交矩陣Q。
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設(shè)A為m×n型矩陣，B為p×m型矩陣，則ATBT是（n×p）型矩陣。（）
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計(jì)算排列34125的逆序數(shù)后，有（）。
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計(jì)算行列式=（）。
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設(shè)3階矩陣A的特征值為1，2，3，那么▕A3-5A2+7A▕=（）。
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試問(wèn)a為何值時(shí)，向量組α=（1，0，-1，2），β=（0，2，a，3），γ=（-1，a，a+1，a-2）線性相關(guān)。
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二次型f（x1，x2，x3）=x12＋x22＋x32＋2x1x2＋2x1x3＋2x2x3的秩為（）。
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