高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)章節(jié)練習(xí)(2018.03.05)

已知平面向量，若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t，使。
（1）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（2）求使f（t）>0的t的取值范圍。

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=36，若平面ABC外一點(diǎn)P與平面A，B，C三點(diǎn)等距離，且P到平面ABC的距離PH為80，M為AC的中點(diǎn)。
（1）求證：PM⊥AC；
（2）求P到直線AC的距離；
（3）求PM與平面ABC所成角的正切值。

已知集合，若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的值。

已知，證明不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)。

某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4、0.5、0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開(kāi)該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值。
（I）求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x²-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率。