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問答題應(yīng)用分部積分法求不定積分：∫xⁿlnxdx（n≠-1）

1.問答題設(shè)a=（1，4，5）b=（1，1，2），求λ使a+λb垂直于a-λb。

2.問答題某工廠每月的生產(chǎn)產(chǎn)品總成本為C（q）=q²+100q+400（萬元），每月銷售這些產(chǎn)品的總收益為R（q）=1000q-q²（萬元），試求：使利潤(rùn)最大的生產(chǎn)量水平。

3.問答題應(yīng)用分部積分法求不定積分：∫x²arctanxdx

4.問答題應(yīng)用分部積分法求不定積分：∫x²cos²xdx

5.問答題某工廠每月的生產(chǎn)產(chǎn)品總成本為C（q）=q²+100q+400（萬元），每月銷售這些產(chǎn)品的總收益為R（q）=1000q-q²（萬元），試求：使收益最大（假設(shè)生產(chǎn)的產(chǎn)品可全部售出）的生產(chǎn)量水平。