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問答題某總體的標(biāo)準(zhǔn)差σ=3cm，從中抽取40個(gè)個(gè)體，其樣本平均數(shù)x=642cm，試給出總體期望值μ的95%的置信上、下限（即置信區(qū)間的上、下限）。

1.問答題已知燈泡壽命的標(biāo)準(zhǔn)差σ=50小時(shí)，抽出25個(gè)燈泡檢驗(yàn)，得平均壽命x=500小時(shí)，試以95%的可靠性對燈泡的平均壽命進(jìn)行區(qū)間估計(jì)（假設(shè)燈泡壽命服從正態(tài)分布）。

2.問答題 一個(gè)車間生產(chǎn)滾珠，從某天的產(chǎn)品里隨機(jī)抽取5個(gè)，量的直徑如下（單位：mm）：

如果知道該生產(chǎn)直徑的方差是0.05，試找出平均直徑的置信區(qū)間（α=0.05）。

3.問答題 設(shè)總體ξ的分布密度φ（x；θ）為
令從ξ中取出10個(gè)個(gè)體，得數(shù)據(jù)如下：

試用最大似然估計(jì)法估計(jì)θ。

4.問答題求普哇松分布中參數(shù)λ的最大似然估計(jì)。

5.問答題 設(shè)（x₁，x₂，…，x_n）為總體ξ中取出的一組樣本觀察值，試用最大似然法數(shù)據(jù)ξ的概率密度φ（x）中的未知參數(shù)θ，若。