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問答題設隨機向量（X，Y）在正方形區(qū)域D={（x，y）：0≤x≤l，0≤y≤l}上服從二維均勻分布，令Z=X+Y，求Z的概率密度與期望和方差。

1.填空題 設X，Y獨立同分布，期望為μ，方差為σ²，Z=αX+，則ρ_XZ=（）。

2.問答題 已知（X，Y）為二維隨機向量，X₁=X+Y，X₂=X-Y，（X₁，X₂）的概率密度為f（x₁，x₂）=。
求X與Y的相關系數(shù)ρ_XY。

3.問答題 已知（X，Y）為二維隨機向量，X₁=X+Y，X₂=X-Y，（X₁，X₂）的概率密度為f（x₁，x₂）=。
求X的概率密度與Y的概率密度。

4.單項選擇題將一枚硬幣重復擲n次，以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X和Y的相關系數(shù)為（）

A.1
B.0.5
C.0
D.-1

5.填空題設隨機變量X和Y的相關系數(shù)為0.5，EX=EY=0，EX²=EY²=2，則E（X+Y）²=（）。