已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q=L^2/3K^1/3，勞動的價格W=4，資本的價格r=2。求：
（1）當(dāng)成本C=6000時，企業(yè)實現(xiàn)最大產(chǎn)量時的L、K和Q的均衡值。
（2）當(dāng)產(chǎn)量Q=1600時，企業(yè)實現(xiàn)最小成本時的L、K和Q的均衡值。

已知消費者一段時間用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價格分別是P₁=20元，P₂=30元，該消費者效用函數(shù)為U=3X₁X₂²，其中，X₁和X₂分別為商品1和商品2的消費數(shù)量。
（1）該消費者達到效用最大化時商品組合是多少？
（2）該消費者均衡時得到的總效用是多少？

已知某完全競爭行業(yè)中的單個廠商的短期成本函數(shù)為STC=Q³-20Q²+150Q+100。試求：
（1）當(dāng)市場上產(chǎn)品的價格為P=550時，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤；
（2）當(dāng)市場價格下降為多少時，廠商必須停產(chǎn)？
（3）廠商的短期供給函數(shù)。

假定需求函數(shù)Q_d=500-100P，問：
（1）如果市場價格為2，需求量應(yīng)為多少？
（2）如果市場價格為4，需求量應(yīng)為多少？
（3）求價格為2元和4元之間的需求價格弧彈性。

已知生產(chǎn)函數(shù)Q=f（L，K）=4KL-L²-0.25K²，假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K=20。
（1）寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關(guān)于勞動的總產(chǎn)量TP_L函數(shù)、勞動的平均產(chǎn)量AP_L函數(shù)和勞動的邊際產(chǎn)量MP_L函數(shù)。
（2）分別計算當(dāng)勞動的總產(chǎn)量TP_L、勞動的平均產(chǎn)量AP_L和勞動的邊際產(chǎn)量MP_L各自達到極大值時的廠商的勞動投入量。
（3）什么時候AP_L=MP_L？它的值又是多少？