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問答題試證明：可導的奇函數(shù)的導數(shù)為偶函數(shù)。

1.問答題試證明：可導的偶函數(shù)的導數(shù)為奇函數(shù)。

2.問答題設f（x）在閉區(qū)間[a，b]連續(xù)，在開區(qū)間（a，b）有二階導數(shù)，且連接點A（a，f（a））和B（b，f（b））的直線段與曲線y=f（x）相交于D（c，f（c）），其中a＜c＜b，試證在（a，b）內(nèi)至少存在一點ξ，使f″（ξ）=0。

3.問答題設函數(shù)f（x）在[0，1]上連續(xù)，在（0，1）內(nèi)可導，且f（0）=f（1）=0，f（1/2）=1，證明必有一點ξ∈（0，1），使得f′（ξ）=1。

4.問答題設f（x）在[a，b]上連續(xù)，0＜a，在（a，b）內(nèi)可導，且f′（x）≠0，證明存在ξ，η∈（a，b），使得f′（ξ）=[（a+b）/2η]f′（η）。

5.問答題是函數(shù)f（x）在[0，1]有二階導數(shù)，當x∈[0，1]時，f″（x）≤M，且f（x）在（0，1）內(nèi)取得最大值，證明：|f′（x）|+|f′（1）|≤M。