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問答題 設(shè)R³中兩組基分別為

求由前一組基列到后一組基的過渡矩陣。

1.單項(xiàng)選擇題 線性方程組的公共解（）。

A.x=（-1，2，-3）^T
B.x=（3，-1，2）^T
C.x=c（3，-1，2）^T
D.不存在

2.單項(xiàng)選擇題 設(shè)η₁，η₂，η₃是四元非齊次線性方程組Ax=b的解向量，其中η₁=（1，1，1，1）^T，η₂+η₃=（2，4，6，8）^T.若=3，則線性方程組Ax=b的通解x=（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

3.問答題設(shè)有n個(gè)方程n個(gè)未知數(shù)的齊次線性方程組其中a≠0，b≠0，n≥2，討論a，b為何值時(shí)，方程組僅有零解，有無窮多個(gè)解？在有無窮多個(gè)解時(shí)，求通解。

4.單項(xiàng)選擇題已知ξ₁，ξ₂是齊次線性方程組Ax=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系，則（）。

A.ξ₁-ξ₂，2ξ₁+ξ₂也是Ax=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系
B.ξ₁-ξ₂，ξ₂-ξ₁也是Ax=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系
C.c（ξ₁+ξ₂）是Ax=0的通解（全部解），c為任意常數(shù)
D.cξ₁+ξ₂是Ax=0的通解（全部解），c為任意常數(shù)

5.單項(xiàng)選擇題 設(shè)A為m×n矩陣，r（A）=r，則對(duì)非齊次線性方程組Ax=b，（）。

A.A
B.B
C.C
D.D