假定兩個具有相同偏好的人同居一室，他們的效用來自看電視的時間x與所吃的零食量y。效用函數(shù)由下式給出：又假定每個人要花30元，p_x=10元，p_y=10元，并且假定兩人是一起看電視的（禁止單獨收看電視）。問：這兩個人該如何配置自己的收入，才符合薩繆爾森規(guī)則？

假定小王（A）和小李（B）的效用函數(shù)分別為：

（1）請針對兩人分別寫出x對y的邊際替代率公式。 
（2）如果交易通過價格體系來實施，請寫出均衡時的（可行的）價格比率。 
（3）假定共有100單位的x和200單位的y。最初，小王有25單位的x和75單位的y，而小李有75單位的x和125單位的y。請說明經(jīng)過市場交易后，均衡時兩人分別擁有的兩種商品的數(shù)量。

一個消費者要分配24小時給工作和休閑。她的效用來自于休閑時間R和收入I，她工作一小時的工資率為P_L，她一天的效用函數(shù)為U（R，I）=48R+RI-R²。 
（1）給出這個消費者的勞動供給函數(shù)。
（2）她工作的時間會隨著工資率的增加而增加嗎？ 
（3）不管工資率有多高，她的工作時間有一個極限嗎？

男生和女生各有自己的愛好。周末到了，男生喜歡看足球賽、女生喜歡看演唱會。但對戀愛中的男生和女生來說，不管去做什么事情，能在一起總比分開好。下圖是男生和女生博弈的支付矩陣。請求解出該博弈的混合策略納什均衡。

如果某行業(yè)是由一個價格領導（主宰）企業(yè)和50個小企業(yè)組成，該行業(yè)的需求函數(shù)為Q=1000-50P，每個小企業(yè)的成本函數(shù)為C₂=0.5q²₂，而大企業(yè)的成本函數(shù)為C₁=q₁。試求：
（1）領導企業(yè)的需求函數(shù)； 
（2）領導企業(yè)的利潤最大化產(chǎn)量是多少？市場的總供給量是多少？