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問答題 設(shè)z=f(u,x,y),u=xe^y,其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求

1.填空題 由方程xyz+ =√2所確定的函數(shù)z=z（x，y）在點(diǎn)（1，0，-1）處的全微分dz=（）。

2.問答題證明：雙曲線xy=a²上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積都等于2a²。

3.單項(xiàng)選擇題 二元函數(shù)f（x，y）=在點(diǎn)（0，0）處（）。

A.連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在
B.連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)不存在
C.不連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在
D.不連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)不存在

4.問答題 已知求f＇（x）。

5.問答題 求直線L：在平面π：x-y+2z-1=0上的投影直線L₀的方程，并求L₀饒y軸旋轉(zhuǎn)一周所成曲面的方程。