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問答題一力場由沿橫軸正方向的恒力F所構(gòu)成，試求當(dāng)一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿圓周x²+y²=R²按逆時(shí)針方向移過位于第一象限的那一段弧時(shí)場力所作的功。

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1.問答題 計(jì)算，其中L是：
（1）拋物線y²=x上從點(diǎn)（1，1）到點(diǎn)（4，2）的一段弧；
（2）從點(diǎn)（1，1）到點(diǎn)（4，2）的直線段；
（3）先沿直線從點(diǎn)（1，1）到點(diǎn)（1，2），然后在再沿直線到點(diǎn)（4，2）的折線；
（4）曲線x=2t²+t+1，t=t²+1上從點(diǎn)（1，1）到點(diǎn)（4，2）的一段弧。

參考答案：

2.問答題 計(jì)算對坐標(biāo)的曲面積分：
其中L是拋物線y=x²上從點(diǎn)（0，0）到點(diǎn)（2，4）的一段弧。

參考答案：

3.問答題求半徑為a中心角為2φ的均勻圓?。ň€密度μ=1）的質(zhì)心。

參考答案：

4.問答題 計(jì)算對弧長的曲線積分：
其中L為圓周x=acost，y=asint（0≤t≤2π）。

參考答案：

5.問答題利用對弧長的曲線積分的定義證明性質(zhì)3。

參考答案：