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問答題

設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合概率分布表為：

其中a，b，c均為常數(shù)，且EX=-0.2，條件概率P{Y≤0|X≤0}=0.5，記Z=X+Y。

計(jì)算概率P{X=Z}，P{X≥0|X≤Y}。

1.問答題 設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合概率分布表為：

其中a，b，c均為常數(shù)，且EX=-0.2，條件概率P{Y≤0|X≤0}=0.5，記Z=X+Y。
求隨機(jī)變量Z=X+Y的概率分布。

2.問答題 設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合概率分布表為：

其中a，b，c均為常數(shù)，且EX=-0.2，條件概率P{Y≤0|X≤0}=0.5，記Z=X+Y。
確定a，b，c的值。

3.單項(xiàng)選擇題設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的兩個(gè)邊緣分布都是正態(tài)分布，則（X，Y）的聯(lián)合分布（）

A.一定是二維正態(tài)分布
B.一定不是二維正態(tài)分布
C.不一定是二維正態(tài)分布
D.由兩個(gè)邊緣分布的參數(shù)決定

4.單項(xiàng)選擇題設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）服從區(qū)域D={（x，y）：x²+y²≤r²}（r＞1）上的二維均勻分布，則服從均勻分布的是（）

A.隨機(jī)變量X
B.隨機(jī)變量Y
C.隨機(jī)變量X+Y
D.X關(guān)于Y=l的條件分布

5.問答題 （X，Y）的聯(lián)合概率密度為f（x，y）=。求關(guān)于X和關(guān)于Y的邊緣概率密度，并計(jì)算P{X+Y≤1}與P{Y＞1|X+Y≤2}。