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問答題 求矩陣的實特征值和對應的特征向量。

1.問答題 考察棲息在同一地區(qū)的兔子和狐貍的生態(tài)模型，對兩種動物的數(shù)量的相互依存的關系可用以下模型描述：

其中x_n，y_n分別表示第n年時兔子和狐貍的數(shù)量，而x₀，y₀分別表示基年（n=0）時，兔子和狐貍的數(shù)量，記

如果，求α_n.

2.單項選擇題 矩陣A與B相似的充分條件是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

3.單項選擇題 與矩陣相似的矩陣是（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

4.單項選擇題 設λ₀=2是可逆矩陣A的一個特征值，則矩陣必有一個特征值為（）。

A.4/3
B.3/4
C.-3/4
D.-4/3

5.問答題設n階方陣A滿足A²-3A+2E=0，證明A相似于一個對角矩陣.