試求出如下m階三對(duì)角矩陣A的逆矩陣A-1的特征值，進(jìn)而求出譜半徑ρ（A-1）；；取階數(shù)m=10，參數(shù)分別取為a=1/4，1/2，3/4。

寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤0.5，首先利用經(jīng)典四階Runge-Kutta格式，計(jì)算出3個(gè)啟動(dòng)值：y（0.1）=0.833；y（0.2）=0.723；y（0.3）=0.660；再應(yīng)用四步四階Adams格式取步長(zhǎng)h=0.1,手工計(jì)算到x=0.5

寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=0的Euler格式；精確解為。

試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。

寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=2，0≤x≤2的經(jīng)典四階Runge-Kutta格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.4。

寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。

寫出求解常微分方程初值問(wèn)題的Euler格式和改進(jìn)Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.1，手工計(jì)算到x=1，精確解為。

常微分方程y″+16*y′+15*y=sin（2t+1），y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。

常微分方程y″′+4*y″+5*y′+2*y=0，y（0）=0，y′（0）=1，y″（0）=0為（）方程組。

寫出求解常微分方程初值問(wèn)題，y（0）=1，0≤x≤4的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。