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單項(xiàng)選擇題函數(shù)f（x，y），g（x，y）均為可微函數(shù)，且g_y（x，y）≠0，已知（x₀，y₀）是f（x，y）在約束條件g（x，y）=0下的一個(gè)極值點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）。

A.若f_x（x₀，y₀）=0，則f_y（x₀，y₀）=0
B.若f_x（x₀，y₀）=0，則f_y（x₀，y₀）≠0
C.若f_x（x₀，y₀）≠0，則f_y（x₀，y₀）=0
D.若f_x（x₀，y₀）≠0，則f_y（x₀，y₀）≠0

1.單項(xiàng)選擇題函數(shù)f（x，y）=在點(diǎn)（0，0）處的偏導(dǎo)數(shù)存在的情況是（）。

A.f_x（0，0），f_y（0，0）都存在
B.f_x（0，0）存在，f_y（0，0）不存在
C.f_x（0，0）不存在，f_y（0，0）存在
D.f_x（0，0），f_y（0，0）都不存在

2.問答題求函數(shù)f（x,y）=x²（2+y²）+ylny的極值。

3.問答題 設(shè)f（u，v）具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足，又g（x，y）=f[xy，1/2（x²-y²）]，試證

4.問答題設(shè)u=e^3x-y，而x²+y=t²，x-y=t+2，求du/dt|_t=0。

5.單項(xiàng)選擇題設(shè)函數(shù)f（x，y）=1-x²+y²，則下列結(jié)論正確的是（）。

A.點(diǎn)（0，0）是f（x，y）的極小值點(diǎn)
B.點(diǎn)（0，0）是f（x，y）的極大值點(diǎn)
C.點(diǎn)（0，0）不是f（x，y）的駐點(diǎn)
D.點(diǎn)（0，0）不是f（x，y）的極值