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問答題 如何對(duì)真分式作部分分式的分解？

1.問答題求∫√xarcsin√xdx。

2.問答題設(shè)有平面力場(chǎng)F=（2xy³-y²cosx）i+（1-2ysinx+3x²y²）j，求一質(zhì)點(diǎn)沿曲線L：2x=πy²從O（0，0）到A（π/2，1）時(shí)力F所作的功。

3.問答題求∫（3x²-1）Inxdx。

4.問答題 有人計(jì)算∫e^xsinxdx時(shí)，按如下方式使用分部積分法：

而

代入前一式后為一恒等式，無法得到結(jié)果。這是什么原因？應(yīng)該怎樣計(jì)算這樣的積分？

5.問答題 計(jì)算以下積分
I=（y²-z²）dx+（2x²-x²）dy+（3x²-y²）dz，Γ：平面x+y+z=2與柱面|x|+|y|=1的交線，從z軸正向看，Γ為逆時(shí)針方向。