圖示一端鉸支另一端固定的等截面梁，試用能量法計(jì)算第一頻率。以均布荷載q作用下的彈性曲線為振型。

圖示等截面簡(jiǎn)支梁在跨中有一集中質(zhì)量m，試用能量法求其第一頻率。設(shè)單位長(zhǎng)質(zhì)量為m，彎曲剛度為EI，并取以下曲線作為振型。將兩種結(jié)果進(jìn)行比較。
（1）無(wú)集中質(zhì)量時(shí)簡(jiǎn)支梁的第一振型曲線，即：
（2）跨中作用集中力P時(shí)的彈性曲線，即：

圖示等截面懸臂梁在自由端有一集中質(zhì)量m=300kg。試求梁的第一自振頻率。設(shè)m=30kg/m，I=2.5×10³cm²，E=200GPa。

圖示梁的慣性矩I=1.6×10⁴cm²，質(zhì)量G=20kN，設(shè)振動(dòng)荷載最大值P=4.8kN，頻率θ=301/s。試求兩質(zhì)量處的最大豎向位移。梁重可以略去。

圖示懸臂梁上安裝有兩個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，質(zhì)量各為300kg，點(diǎn)1處發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)后的干擾力為P（t）=Psinθt，其幅值為P=1.0kN，機(jī)器每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)為800轉(zhuǎn)。已知梁的E=200GPa，慣性矩I=5.0×10³cm²，試求梁的動(dòng)力彎矩圖，梁本身的質(zhì)量可略去不計(jì)。