壟斷者可在一不變的平均成本與邊際成本AC=MC=5下進行生產，廠商面臨的市場需求曲線為：Q=53-P。
（1）計算這一壟斷者利潤最大化時的價格—產量組合，并且計算該壟斷者的利潤。
（2）假設第二個廠商進入了市場，令q₁為第一個廠商的產量，q₂為第二個廠商的產量?，F(xiàn)在市場的需求為：q₁+q₂=53-P。
假設第二個廠商與第一個廠商有相同的成本，把廠商1與廠商2的利潤表示成q₁與q₂的函數(shù)。
（3）假設（古諾策略）兩個廠商中的每一個都假定另一廠商的產量是不變的，并且選擇使得自己利潤最大化的產出水平。計算每個廠商的“反應函數(shù)”，它表達了一個廠商的意愿產出是另一廠商產出函數(shù)的關系。
（4）在（3）的假定下，兩個廠商都滿意的僅有的產出水平q₁與q₂是多少（q₁與q₂的值分別為多少時滿足兩者的反應曲線）？
（5）q₁與q₂處于（4）中的均衡水平時，市場價格、各個廠商的利潤與總利潤各是多少？
（6）現(xiàn)在假設在行業(yè)中有n個一樣的廠商。如果每一個廠商對它的所有對手都采取古諾策略，每一廠商的利潤最大化產出水平是多少？市場的價格是多少？產業(yè)的總利潤是多少？（它們都取決于n）
（7）證明：當n趨向于無窮大時，產出水平、市場價格與利潤都接近于完全競爭時的情況。

為了簡單起見，假設壟斷者沒有生產成本且它所面臨的需求曲線由式給定：Q=150-P；
（1）計算這一壟斷者利潤最大化時的價格—產量組合，并計算該廠商的壟斷利潤。
（2）假設第二個廠商進入了市場。令q₁為第一個廠商的產出，q₂為第二個廠商的產出。市場需求由式給出：q₁+q₂=150-P；
假設第二個廠商也沒有生產成本，運用雙頭壟斷的古諾模型，確定一下利潤最大化時每個廠商的產出水平及市場價格，并且計算每個廠商的利潤。
（3）怎樣把（1）與（2）中結果與完全競爭市場中的價格—產量組合相比較？畫出需求曲線與邊際收益曲線圖形，并且指明需求曲線上的三個不同的價格—產量組合。