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問答題 計(jì)算以下三重積分：
dV，其中Ω是由上半球面z=和圓錐面z=所圍成的空間閉區(qū)域。

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1.問答題 設(shè)u=Inr，r=，求u的梯度，并指出空間哪些點(diǎn)出，有|gradu|=1。

2.問答題 計(jì)算以下三重積分：
zdV，其中Ω是圓柱面y=及平面y=0，z=0和z=1圍成的空間閉區(qū)域。

3.問答題一塊金屬板在xoy平面上占據(jù)的區(qū)域是0≤x≤1，0≤y≤1，已知板上各點(diǎn)的溫度是T=500xy（1-x）（1-y）+10（℃），問在點(diǎn)（1/4，1/3）處的一只昆蟲為盡快地逃到?jīng)隹斓牡胤?，它?yīng)當(dāng)沿什么方向運(yùn)動(dòng)？

參考答案：

4.問答題 計(jì)算xydV，Ω是由坐標(biāo)面y=0，x=0，z=0及平面x+y+z=2，x=1，y=1圍成。

參考答案：

5.問答題設(shè)z=f（x，y）在點(diǎn)P₀（2，0）處可微，且在該點(diǎn)處指向點(diǎn)P₁（2，-2）的方向?qū)?shù)為1，指向原點(diǎn)的方向?qū)?shù)為-3，求指向點(diǎn)P₂（-1，4）的方向?qū)?shù)。

參考答案：