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問答題 設(shè)函數(shù)u（x，y）滿足方程F（∂u/∂x、∂u/∂y）=0，其中u（x，y）具有二級連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，F(xiàn)具有不同時為零的偏導(dǎo)數(shù)F′₁、F′₂，求

1.問答題 求由x軸、曲線y= 過原點的切線所圍成圖形的面積，并求該圖形分別繞x軸與y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積。

2.問答題設(shè)u=f（z），z=y+xφ（z），其中f、φ可導(dǎo)且1-xφ′（z）≠0，求∂u/∂x、∂u/∂y。

3.問答題設(shè)z=z（x，y）為可微函數(shù)，且當(dāng)y=x²時有z（x，y）=1及∂z/∂x=x（x≠0），求當(dāng)y=x²時的∂z/∂y。

4.問答題 若f（x）= f（t）dx。

5.問答題 計算極限