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問答題 設離散無記憶信源S其符號集A={a1，a2，...，aq}，知其相應的概率分別為（P1，P2，...，Pq）。設另一離散無記憶信源S′，其符號集為S信源符號集的兩倍，A′={ai，i=1，2，...，2q}，并且各符號的概率分布滿足：

試寫出信源S′的信息熵與信源S的信息熵的關系。

參考答案：

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1.問答題 設信源求此信源的熵，并解釋為什么H（X）>log6，不滿足信源熵的極值性。

參考答案：

2.問答題從大量統(tǒng)計資料知道，男性中紅綠色盲的發(fā)病率為7%，女性發(fā)病率為0.5%，如果你問一位男同志：“你是否是紅綠色盲？”，他的回答可能是“是”，也可能是“否”，問這兩個回答中各含有多少信息量？平均每個回答中含有多少信息量？如果你問一位女同志，則答案中含有的平均自信息量是多少？

參考答案：

3.問答題 其發(fā)出的消息為（202120130213001203210110321010021032011223210），求
（1）此消息的自信息是多少？
（2）在此消息中平均每個符號攜帶的信息量是多少？

參考答案：

4.問答題居住某地區(qū)的女孩中有25%是大學生，在女大學生中有75%是身高1.6米以上的，而女孩中身高1.6米以上的占總數(shù)一半。假如我們得知“身高1.6米以上的某女孩是大學生”的消息，問獲得多少信息量？

參考答案：

5.問答題如果你在不知道今天是星期幾的情況下問你的朋友“明天星期幾？”則答案中含有多少信息量？如果你在已知今天是星期四的情況下提出同樣的問題，則答案中你能獲得多少信息量（假設已知星期一至星期日的順序）？

參考答案：