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問答題用面積為A的一塊鐵皮做成一個有蓋圓柱形油桶，問油桶的直徑是多少時，油桶的容積最大？這時油桶的高是多少？

1.問答題 在柱面坐標系中或球面坐標系中計算以下三重積分：，其中Ω是曲面x=和平面x=0，z=0，z=1所圍成的區(qū)域

2.問答題 設I₁=（x²+y²）³dσ，其中D₁={（x，y）|-1≤x≤1，-2≤y≤2}；又I₂=（x²+y²）³dσ，其中D₂={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤2}.試利用二重積分的幾何意義說明I₁與I₂之間的關系.

3.問答題是非題：若數(shù)列x_n是有界的，則它必存在極限。

4.問答題根據(jù)定義證明：函數(shù)y=1+2x/x為當x→0時的無窮大，問x應滿足什么條件，能使|y|>10⁴？

5.問答題已知f（x）=alnx+bx²+x在x=1與x=2處有極值，是求常數(shù)a，b。