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問(wèn)答題試確定正數(shù)λ，使曲線x²/a²+y²/b²=1與xy=λ相切，并求出切線的方程。

1.問(wèn)答題 設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{a_n}單調(diào)減少，且發(fā)散，試問(wèn)是否收斂。并說(shuō)明理由。

2.問(wèn)答題 計(jì)算以下極限：

3.問(wèn)答題 計(jì)算以下極限：
（1-）^x

4.問(wèn)答題如果函數(shù)f（x）在（-l，l）內(nèi)為可導(dǎo)數(shù)，證明f（x）是奇函數(shù)，f′（x）必為偶函數(shù)；f（x）是偶函數(shù)時(shí)，f′（x）必為奇函數(shù)。

5.問(wèn)答題設(shè)周期函數(shù)f（x）的周期為2π，證明：
如果f（x-π）=-f（x），則f（x）的Fourier系數(shù)
a_2k-1=1，b_2k-1=0（k=1，2，…）。