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問(wèn)答題設(shè)L是一條平面曲線，其上任意一點(diǎn)P（x，y）（x>0）到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)處的切線在y軸上的截距，且L經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1/2，0）試求曲線L的方程.

1.問(wèn)答題 設(shè)對(duì)任意x>0，曲線y=f（x）上點(diǎn)（x，f（x））處的切線在y軸上的截距等于，求f（x）的一般表達(dá)式。

2.問(wèn)答題 設(shè)曲線L位于Oxy平面的第一象限內(nèi)，L上任一點(diǎn)M處的切線與y軸總相交，交點(diǎn)記為A，已知|MA|=|OA|。且L過(guò)點(diǎn)，求L的方程。

3.問(wèn)答題已知y₁=xe^x+e^2x，y₂=xe^x+e^-x，y₃=xe^x+e^2x-e^-x是某二階非齊次微方程的三個(gè)解，求此微分方程。

4.問(wèn)答題設(shè)二階常系數(shù)線性微分方程y″+αy′+βy=γe^x的一個(gè)特解為y=e^2x+（1+x）e^x，試確定常數(shù)，并求α，β，γ該方程的通解。

5.問(wèn)答題 設(shè)函數(shù)f（u）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，而z=f（e^xsiny）滿足方程，求f（u）