問答題

背景
某綜合辦公樓工程,建設(shè)單位(甲)通過招標(biāo)投標(biāo)程序確定工程由承包商(乙)為中標(biāo)單位,雙方簽訂了工程總承包合同,由于工程涉及勘察設(shè)計任務(wù),而乙不具備上述能力,后經(jīng)甲建設(shè)單位同意,乙分別與丙設(shè)計公司和丁建筑工程公司簽訂了工程勘察設(shè)計合同和工程施工合同??辈煸O(shè)計合同約定丙設(shè)計公司負(fù)責(zé)綜合辦公樓的設(shè)計服務(wù)工作,并按合同約定交付有關(guān)設(shè)計文件和資料。施工合同約定丁根據(jù)丙設(shè)計公司提供的設(shè)計圖紙進(jìn)行施工,工程竣工時根據(jù)國家有關(guān)驗收規(guī)定及設(shè)計圖紙進(jìn)行質(zhì)量驗收。上述合同簽訂后,丙設(shè)計公司按時將設(shè)計文件和有關(guān)資料交給丁,丁根據(jù)設(shè)計圖紙進(jìn)行施工。工程竣工后,甲組織相關(guān)單位對工程進(jìn)行聯(lián)合驗收,發(fā)現(xiàn)工程存在嚴(yán)重質(zhì)量問題,是由于設(shè)計違反相關(guān)規(guī)范造成的。后甲就工程質(zhì)量損失提出索賠要求,丙設(shè)計公司以與甲方?jīng)]有合同關(guān)系為由拒絕承擔(dān)責(zé)任。乙以自己不是設(shè)計人為由推卸責(zé)任,后甲以丙為被告向法院提起訴訟。

本案中,甲與乙、乙與丙、乙與丁分別簽訂的合同是否有效?并說明理由。

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