甲某與乙公司簽訂貨物運(yùn)輸合同，約定，雙方一塊去外省拉鮮魚(yú)50000斤，在12月24日前運(yùn)回該市，逾期一天，每天按5000元賠償損失。運(yùn)費(fèi)6000元，由甲某在訂立合同當(dāng)日支付2000元，剩余4000元運(yùn)費(fèi)待鮮魚(yú)運(yùn)回后立即支付，若未支付剩余運(yùn)費(fèi)，乙公司可以及時(shí)變賣(mài)相當(dāng)于4000元價(jià)值的鮮魚(yú)，其余鮮魚(yú)則交給甲某。合同訂立后，甲某即支付了2000元運(yùn)費(fèi)，隨后雙方一起去外省拉魚(yú)。12月23日夜，乙公司將50000斤鮮魚(yú)拉回。次日，甲某在要求乙公司交付鮮魚(yú)時(shí)，表示暫無(wú)現(xiàn)金支付，要求乙公司留置價(jià)值相當(dāng)于4000元的鮮魚(yú)。但乙公司卻只交付給甲某45000斤鮮魚(yú)，而留置了其余5000斤，并要求甲某在12月27日前付清運(yùn)費(fèi)。
因氣溫較高，乙公司未妥善保管，又未按約定及時(shí)變賣(mài)，致使留置的5000斤鮮魚(yú)有40%腐爛。27日，甲某付清所欠運(yùn)費(fèi)，將留置部分鮮魚(yú)3000斤運(yùn)走，并要求乙公司賠償剩余2000斤鮮魚(yú)的損失，乙公司拒絕，甲某遂起訴。

A市甲公司與乙公司簽訂了一份貨物運(yùn)輸合同，約定，乙公司負(fù)責(zé)在1個(gè)月內(nèi)將甲公司從B市丙公司購(gòu)買(mǎi)的200噸鋼材運(yùn)回A市交給甲公司，運(yùn)費(fèi)為X元，由甲公司先行支付。如果乙公司未能在1個(gè)月內(nèi)將鋼材運(yùn)回A市并交給甲公司，則由乙公司負(fù)責(zé)賠償X元給甲公司。合同訂立后，甲公司足額交納了運(yùn)費(fèi)，乙公司如期將鋼材運(yùn)回，但卻拒絕將這批鋼材交付給甲公司，理由是甲公司沒(méi)有履行過(guò)去欠乙公司的一筆債務(wù)，要將鋼材留置。同時(shí)書(shū)面通知甲公司在3個(gè)月內(nèi)償還那筆債務(wù)，否則乙公司將拍賣(mài)鋼材。甲公司不同意，遂提起訴訟。
本案中，乙公司是否有權(quán)留置這批鋼材？