某商店擬購(gòu)進(jìn)一種應(yīng)時(shí)商品出售。經(jīng)估算，在未來(lái)旺季中每出售一箱可凈得利潤(rùn)5000元，如旺季過(guò)后則只能削價(jià)出售，每箱要賠本2000元。這種商品的需求情況經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，具有以下的分布規(guī)律：

現(xiàn)商店經(jīng)理需作出訂購(gòu)該商品多少箱的決策，其最優(yōu)決策是訂購(gòu)多少箱？獲利期望值為多大？最小損失期望值又是多大？

求下面網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)7的最短路徑。

已知某運(yùn)輸問(wèn)題的供輸關(guān)系及單位運(yùn)價(jià)表如下表示：

①列出產(chǎn)銷(xiāo)平衡表，并用行列差值法給出該運(yùn)輸問(wèn)題的初始基可行解。
②用位勢(shì)法求初始可行解對(duì)應(yīng)的各非基變量的檢驗(yàn)數(shù)。
③求出該運(yùn)輸問(wèn)題的最優(yōu)解。

某廠(chǎng)從國(guó)外引進(jìn)一臺(tái)設(shè)備，由工廠(chǎng)A至G港口有多條通路可供選擇，其路線(xiàn)及費(fèi)用如圖所示。現(xiàn)要確定一條從A到G的使總運(yùn)費(fèi)最小的路線(xiàn)，請(qǐng)將該問(wèn)題描述成一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，然后求其最優(yōu)解。

下面為一線(xiàn)性規(guī)劃模型（Max型）迭代過(guò)程中的某一單純形表，表中C_B列表示對(duì)應(yīng)基變量的價(jià)值系數(shù)。C_j行表示各變量的價(jià)值系數(shù)。