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問答題試求X（t）=Acosωt的自相關(guān)函數(shù)，并根據(jù)其自相關(guān)函數(shù)求出其功率。

1.問答題 試判斷下列函數(shù)中哪些滿足功率譜密度的條件：

2.問答題 ，它是一個(gè)隨機(jī)過程，其中x₁和x₂是相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量，數(shù)學(xué)期望均為0，方差均為σ²。試求：
（1）E[X（t）]，E[X²（t）]；
（2）X（t）的概率分布密度；
（3）R_X（t₁，t₂）

3.問答題 設(shè)有一信號(hào)可表示為：

試問它是功率信號(hào)還是能量信號(hào)？并求出其功率譜密度或能量譜密度。

它是能量信號(hào)。X（t）的傅立葉變換為：

4.問答題 設(shè)一個(gè)隨機(jī)過程X（t）可以表示成：

判斷它是功率信號(hào)還是能量信號(hào)？并求出其功率譜密度或能量譜密度。

5.問答題 設(shè)隨機(jī)過程X（t）可以表示成：

式中，θ是一個(gè)離散隨機(jī)變量，它具有如下概率分布：P（θ=0）=0.5，P（θ=π/2）=0.5，試求E[X（t）]和R_X（0，1）。