令x(n)表示z變換為X(z)的無限時寬序列,而x1(n)表示長度為N的有限時寬序列,其N點離散傅立葉變換用X1(k)表示。如果X(z)和X1(k)有如下關(guān)系: 式中。試求x(n)和x1(n)之間的關(guān)系。
長度為8的一個有限時寬序列具有8點離散傅里葉變換X(k),如圖所示。長度為16的一個新的序列y(n)定義為:,試畫出相當于y(n)的16點離散傅里葉變換的略圖。