在討論分段函數(shù)f（x）=的連續(xù)性時(shí)，有的同學(xué)這樣分析：由于y=x+1和y=x均為初等函數(shù)，故y=x+1在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的每點(diǎn)處連續(xù)，y=x在區(qū)間（-∞，0]上的每點(diǎn)處連續(xù).又由于（-∞，0]∪（0，+∞）=（-∞，+∞），故推得f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)的每點(diǎn)處連續(xù)，即f（x）為（-∞，+∞）內(nèi)的連續(xù)函數(shù)，但是f（x）在x=0處顯然是不連續(xù)的，試問(wèn)上述分析錯(cuò)在哪里？