問答題
如果三重積分 的被積函數(shù)f(x,y,z)是三個函數(shù)f1(x),f2(y),f3(z),的乘積,即f(x,y,z)=f1(x)·f2(y)·f3(z),積分區(qū)域Ω={(x,y,z)〡a≤x≤b,c≤y≤d,l≤z≤m},證明這個三重積分等于三個單積分的乘積,即
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1.單項選擇題設(shè)F(x)是連續(xù)函數(shù)f(x)的一個原函數(shù),則必有()。
A.F(x)是偶函數(shù)⇔f(x)是奇函數(shù)
B.F(x)是奇函數(shù)⇔f(x)是偶函數(shù)
C.F(x)是周期函數(shù)⇔f(x)是周期函數(shù)
D.F(x)是單調(diào)函數(shù)⇔f(x)是單調(diào)函數(shù)
2.問答題設(shè)有一物體,占有空間閉區(qū)域Ω={(x,y,z)〡0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1},在點(x,y,z)處的密度為ρ(x,y,z)=x+y+z,計算該物體的質(zhì)量。
5.填空題
絕對收斂的反常積分一定()。
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設(shè)f(x)是(-∞,+∞)內(nèi)以4為周期的周期函數(shù),且f(2),則f(6)=()
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曲面的曲紋坐標網(wǎng)是共軛網(wǎng)的充分必要條件是M=0。
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設(shè)有平面曲線C:r=r(s),s為自然參數(shù),α,β是曲線的基本向量,下列敘述錯誤的是()
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dx=()
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方程sinx=x的實根有()個。
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若曲線的副法線與一個固定方向作定角,則該曲線為一般螺線。()
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函數(shù)y=esin2x的定義域是(-∞,+∞)。()
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